已知曲線y＝x2在點(n，n2)處的切線方程為
，其中n∈N*
(1)求an、bn關于n的表達式；
(2)設
，求證：c1＋c2＋…＋cn＜
；
(3)設
，其中0＜λ＜1，求證：
．
科目：高中數學 來源：101網校同步練習 高二數學 蘇教版(新課標·2004年初審) 蘇教版 題型：044
已知曲線y＝－x2＋4x上的兩點A(4，0)、B(2，4)．
(1)求割線AB的斜率kAB及直線AB的方程；
(2)在曲線上是否存在點C，使過點C的切線與直線AB平行？如果存在，求出點C的坐標；如果不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：新疆兵團二中2012屆高三第六次月考數學文科試題 題型：044
設函數f(x)＝x3＋3ax2＋bx＋c，g(x)＝x2－3x＋2，其中x∈R，a、b為常數，已知曲線y＝f(x)與y＝g(x)在點(2，0)處有相同的切線l．
(Ⅰ)求a、b的值，并寫出切線l的方程；
(Ⅱ)若方程f(x)＋g(x)＝mx有三個互不相同的實根0、x1、x2，其中x1＜x2，且對任意的x∈[x1，x2]，f(x)＋g(x)＜m(x－1)恒成立，求實數m的取值范圍．
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故所求切線方程為
，即
4分
時，左邊
右邊，不等式成立；6分
時，
8分
，
10分
12分
12分
x3＋x2＋3x－3在某點處的切線斜率為2，則該點的橫坐標為_____．
x3＋x2＋3x－3在某點處的切線斜率為2，則該點的橫坐標為_____．