Question

在三角形ABC中，已知A（-1，0），C（1，0），且sinA+sinC=2sinB，動點B的軌跡方程（　　）

A． x2 3 + y2 4 =1(x＜0)	B． x2 3 + y2 4 =1(y≠0)
C． x2 4 + y2 3 =1(y≠0)	D． x2 4 + y2 3 =1(x＜0)

Answer 1

利用正弦定理，可得BA+BC=2AC=4＞AC，根據橢圓的定義可知所求軌跡為橢圓（到兩定點的距離為定值），方程為

x2

4

+

y2

3

=1，又A，B，C構成三角形，所以y≠0，
故選C．