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已知△ABC的頂點B，C在橢圓
x2
3
+y2=1上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在BC邊上，則△ABC的周長是（　　）
A．2
3
B．6C．4
3
D．12
由橢圓的定義橢圓上一點到兩焦點的距離之和等于長軸長2a，
可得△ABC的周長為4a=4
3
，
所以選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的長、短軸端點分別為A、B，從橢圓上一點M（在x軸上方）向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點F1，
AB
∥
OM
．
（1）求橢圓的離心率e；
（2）設Q是橢圓上任意一點，F1、F2分別是左、右焦點，求∠F1QF2的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦點為F，右頂點為A，點B在橢圓上，且BF⊥x軸，直線AB交y軸于點P．若
AP
=2
PB
，
|AP|=2|PB|，則橢圓的離心率為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩焦點關于直線y=x的對稱點均在橢圓內部，則橢圓的離心率e的取值范圍為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，面ABC⊥α，D為AB的中點，|AB|=2，∠CDB=60°，P為α內的動點，且P到直線CD的距離為
3
，則∠APB的最大值為（　　）
A．30°B．60°C．90°D．120°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知F1，F2為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個焦點，過F2作橢圓的弦AB，若△AF1B的周長為16，橢圓的離心率e=
3
2
，則橢圓的方程為（　　）
A．
x2
4
+
y2
3
=1		B．
x2
16
+
y2
3
=1
C．
x2
16
+
y2
4
=1		D．
x2
16
+
y2
12
=1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定點N（1，0），動點A、B分別在圖中拋物線y2=4x及橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的實線部分上運動，且AB∥x軸，則△NAB的周長l取值范圍是（　　）
A．（
2
3
，2）		B．（
10
3
，4）		C．（
51
16
，4）		D．（2，4）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知F1、F2是橢圓C：
x2
4
+y2=1的兩個焦點，P為橢圓C在第一象限上的一點，且
PF1
⊥
PF2
．則P到x=
5
3
3
的距離為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

以拋物線的焦點為頂點，頂點為中心，離心率為2的雙曲線方程是         .

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同步練習冊答案
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