Question

正三棱柱的底面邊長為a，如圖所示擺放，三棱柱的主視圖面積為2a²，則左視圖的面積為

3

a²

．

Answer 1

分析：先由三棱柱的主視圖求出棱柱的高，再求出底面三角形的高，然后求解即可

解答：解：由三棱柱的主視圖面積為2a²，得三棱柱的高為2a，
其底面三角形的高為

3

2

a，∴其左視圖的寬為

3

2

a，
∴左視圖的面積為

3

2

a×2a=

3

a²．
故答案是

3

a²

點評：本題考查幾何體的三視圖概念．