Question

以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，且兩個坐標(biāo)系取相等的單位長度．已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(1,1),傾斜角．
（I）寫出直線l的參數(shù)方程；
（II）設(shè)l與圓相交于兩點(diǎn)A、B，求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積．

Answer 1

解：（I）直線的參數(shù)方程是．    -------（5分）
（II）因?yàn)辄c(diǎn)A,B都在直線l上，所以可設(shè)它們對應(yīng)的參數(shù)為t1和t2,則點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為．
圓化為直角坐標(biāo)系的方程．
以直線l的參數(shù)方程代入圓的方程整理得到
         ①
因?yàn)閠1和t2是方程①的解，從而t1t2＝－2．
所以|PA|·|PB|= |t1t2|＝|－2|＝2．            -----------------（12分）

解析