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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（本小題共13分）
口袋中有質(zhì)地、大小完全相同的5個(gè)球，編號分別為1，2，3，4，5.甲先摸出一個(gè)球，記下編號為

，放回袋中后，乙再摸一個(gè)球，記下編號為

.
（Ⅰ）求“

”的事件發(fā)生的概率；
（Ⅱ）若點(diǎn)

落在圓

內(nèi)，則甲贏，否則算乙贏，這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？試說明理由.

（Ⅰ）

（Ⅱ）對乙不公平

（Ⅰ）設(shè)“

”為事件

,其包含的基本事件為：

共5個(gè)
又基本事件空間有

個(gè)
∴概率是

. …………………………6分
(II)這個(gè)游戲規(guī)則不公平
設(shè)甲勝為事件

,則其所包含的基本事件為：

共13種.
∴

，故而對乙不公平. ……………………13分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)在某次射擊比賽中共有5名選手，出場時(shí)甲、乙、丙三人不能相鄰。求（1）共有多少種不同的出場順序？
（2）若甲、乙、丙三人每次射擊命中目標(biāo)的概率都為0.6,求三人各射擊一次至少有一
人命中目標(biāo)的概率。
（3）若甲、乙、丙三人每次射擊命中目標(biāo)的概率分別為0.7,0.6,0.5，求三人各射擊一
次至少有兩人命中目標(biāo)的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）某班

50名學(xué)生在一模數(shù)學(xué)考試中，成績都屬于區(qū)間[60，110]。將成績按如下方式分成五組：第一組[60，70）；第二組[70，80）；第三組[80，90）；第四組[90，100）；第五組[100，110]。部分頻率分布直方圖如圖3所示，及格（成績不小于90分）的人數(shù)為20。

（1）請補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（2）在成績屬于[60，70）∪[100，110]的學(xué)生中任取
兩人，成績記為

，求

的概率；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）某陶瓷廠準(zhǔn)備燒制甲、乙、丙三件不同的工藝品，制作過程必須先后經(jīng)過兩次燒制，當(dāng)?shù)谝淮螣坪细窈蠓娇蛇M(jìn)入第二次燒作，兩次燒制過程相互獨(dú)立，根據(jù)該廠現(xiàn)有的技術(shù)水平，經(jīng)過第一次燒制后，甲、乙、丙三件產(chǎn)品合格的概率依次為0.5,0.6,0.4經(jīng)

過第二

次燒制后，甲、乙、丙三件產(chǎn)品合格的概率依次為0.6,0.5,0.75。
（1）求第一次燒制后恰有一件產(chǎn)品合格的概率；
（2）經(jīng)過前后兩次燒制后，合格工藝品的個(gè)數(shù)為

，求隨機(jī)變量

的期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)
在一次數(shù)學(xué)考試中，共有10道選擇題，每題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確

的，評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每道題只選一個(gè)選項(xiàng)，答對得5分，不答或答錯(cuò)得零分”.某考生已確定有6道題是正確的，其余題目中：有兩道題可判斷兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，有一道可判斷一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道因不理解題意只好亂猜，請求出該考生：
(Ⅰ)得50分的概率；
(Ⅱ)設(shè)該考生所得分?jǐn)?shù)為