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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線AD與BD1所成角的余弦值為（　　）
A．
3
3
B．
6
3
C．
2
2
D．
1
3
因為幾何體是正方體，所以AD∥A1D1，所以異面直線AD與BD1所成角就是∠A1D1B，
所以cos∠A1D1B=
A1D1
BD1
=
1
3
=
3
3
．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，PB與平面ABC成60°的角，底面ABCD是直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，AB=BC=
1
2
AD．
（1）求證：平面PCD⊥平面PAC；
（2）設E是棱PD上一點，且PE=
1
3
PD，求異面直線AE與PB所成的角．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知長方體ABCD-A1B1C1D1中，A1A=AB，E、F分別是BD1和AD中點．
（1）求異面直線CD1、EF所成的角；
（2）證明EF是異面直線AD和BD1的公垂線．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1，AC⊥BC，且CA=CC1=2CB，則直線BC1與直線AB1所成角的余弦值為（　　）
A．
5
5
B．
5
3
C．
2
5
5
D．
3
5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：四面體A-BCD被一平面所截，截面EFHG是一個矩形，
（1）求證：AB∥FH；
（2）求異面直線AB、CD所成的角．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長都相等，則異面直線AB1和A1C所成的角的余弦值大小是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，AD=b，AC1=c，點M為AB的中點，點N為BC的中點．
（1）求長方體ABCD-A1B1C1D1的體積；
（2）若a=4，b=2，c=
21
，求異面直線A1M與B1N所成的角．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知平面α∥β，A，C∈α，B，D∈β，AB⊥CD，且AB=2，直線AB與平面α所成的角為60°，則線段CD長的取值范圍為（　　）
A．[2，+∞）B．[2C．[2
3
，+∞)		D．[2
3
，4]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是邊長為4的正方形，O是AC與BD的交點，SO⊥平面ABCD，E是側棱SC的中點，異面直線SA和BC所成角的大小是60°．
（Ⅰ）求證：直線SA∥平面BDE；
（Ⅱ）求直線BD與平面SBC所成角的正弦值．

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同步練習冊答案
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