Question

過拋物線的焦點F作互相垂直的兩條直線,分別交準線于P、Q兩點,又過P、Q分別作拋物線對稱軸OF的平行線,交拋物線于M、N兩點,則M、N、F三點(    )

A.共圓             B.共線              C.在另一拋物線上    D.分布無規律

Answer 1

B

解析：如圖,根據拋物線定義|MP|=|MF|,

|NQ|=|NF|,

∴∠1=∠3,∠2=∠4.

又PM∥OF∥QN,

∴∠3+∠4=∠PFQ=90°.

∴∠1+∠2=90°.

∴∠MFN=180°.

故M、N、F三點共線.