Question

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上以3為周期的奇函數(shù)，若f（1）＞1，f（2）=，則 a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)＜
B．a(chǎn)＜且a≠-1
C．a(chǎn)＞或a＜-1
D．-1＜a＜

Answer 1

【答案】分析：先利用函數(shù)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集上的以3為周期的奇函數(shù)得f（2）=f（-1）=-f（1），再利用f（1）＞1代入即可求a的取值范圍．
解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集上的以3為周期的奇函數(shù)，
所以f（2）=f（-1）=-f（1）．
又因?yàn)閒（1）＞1，故f（2）＜-1，
即＜-1⇒
解可得-1＜a＜．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的周期性，以及函數(shù)奇偶性的性質(zhì)和分式不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．