Question

設等差數{a_n}的前n項和為S_n，若S₁₅＞0，S₁₆＜0，則中最大的是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據數列{a_n}為等差數列，根據S₁₅＞0，S₁₆＜0，我們可以得到a₈＞0，a₉＜0，由此結合等差數列的性質，即可判斷中最大的項．
解答：解：∵數列{a_n}為等差數列，
且S₁₅＞0，S₁₆＜0，
∴a₈＞0，a₈+a₉＜0
即a₉＜0，
則，的前8項為正，第9～15項為負
且前8項中，分子不斷變大，分母不斷減小
故中最大的是
故選C
點評：本題考查的知識點是等差數列的性質，其中根據已知中S₁₅＞0，S₁₆＜0，判斷a₈＞0，a₉＜0，是解答本題的關鍵．