Question

行列式按第一列展開得，記函數(shù)，且的最大值是.
（1）求；
（2）將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，再將所得圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像，求在上的值域．

Answer 1

(1);(2).

解析試題分析：(1)本題中首先應(yīng)該求出函數(shù)的表達(dá)式，利用行列式的定義可很快求出,其次所得三角函數(shù)要化簡(jiǎn)變形為的形式，再利用正弦函數(shù)的性質(zhì)求解.（2）函數(shù)圖象的變換，函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位得圖象的解析式為，再將所得圖象上各點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，則得到的圖象，再將所得圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，則得的圖象.
試題解析：（1）           1分
      2分
     3分
，所以          1分
（2）向左移得，   2分
橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)2倍得     1分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/3e/5/1uf4e3.png" style="vertical-align:middle;" />，所以     1分
所以           3分
考點(diǎn)：(1)行列式與三角函數(shù)的性質(zhì)；(2)函數(shù)圖象的變換.