Question

函數f (x)＝∣4x－x²∣－a的零點的個數為3，則a＝       ．

Answer 1

4

試題分析：令函數f（x）=|x²-4x|-a=0，可得|x²-4x|=a．由于函數f（x）=|x²-4x|-a的零點個數為3，故函數y=|x²-4x|的圖象和函數y=a的圖象有3個交點，
如圖所示：故a=4．故答案為 4．

點評：本題主要考查函數的零點與方程的根的關系，體現了化歸與轉化及數形結合的數學思想，屬于中檔題．