【題目】已知空間四個點A（1，1，1），B（﹣4，0，2），C（﹣3，﹣1，0），D（﹣1，0，4），則直線AD與平面ABC所成的角為（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
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【題目】已知F1、F2分別為橢圓C： 
+ 
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，且離心率為 
，點A（﹣ ， 
）在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在斜率為k的直線l與橢圓C交于不同的兩點M、N，使直線F2M與F2N的傾斜角互補，且直線l是否恒過定點，若存在，求出該定點的坐標；若不存在，說明理由．
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【題目】已知函數f（x）= 
（a≠0，b∈R，c＞0），g（x）=m[f（x）]2﹣n（mn＞0），給出下列四個命題： ①當b=0時，函數f（x）在（0， 
）上單調遞增，在（ ，+∞）上單調遞減；
②函數f（x）的圖象關于x軸上某點成中心對稱；
③存在實數p和q，使得p≤f（x）≤q對于任意的實數x恒成立；
④關于x的方程g（x）=0的解集可能為{﹣3，﹣1，0，1}．
則正確命題的序號為 ．
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【題目】已知數列{an}的前n項和為 
．
（1）求a1 ， a2 ， a3；
（2）若數列{an}為等比數列，求常數a的值及an；
（3）對于（2）中的an ， 記f（n）=λa2n+1﹣4λan+1﹣3，若f（n）＜0對任意的正整數n恒成立，求實數λ的取值范圍．
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【題目】已知f（x）=loga（a﹣x+1）+bx（a＞0，a≠1）是偶函數，則（ ）
A.b= 
且f（a）＞f（ 
）
B.b=﹣ 且f（a）＜f（ ）
C.b= 且f（a+ ）＞f（ 
）
D.b=﹣ 且f（a+ ）＜f（ ）
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【題目】橢圓 
=1（a＞b＞0）的離心率為 
，右焦點到直線x+y+ 
=0的距離為2 
． （Ⅰ） 求橢圓的方程；
（Ⅱ） 過點M（0，﹣1）作直線l交橢圓于A，B兩點，交x軸于N點，滿足 
=﹣ 
，求直線l的方程．
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【題目】連鎖經營公司所屬5個零售店某月的銷售額利潤資料如表：
商品名稱 | A | B | C | D | E |
銷售額x/千萬元 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利潤額y/百萬元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
（參考公式： 
= 
= 
， 
= 
﹣ x）
（1）畫出銷售額和利潤額的散點圖
（2）若銷售額和利潤額具有相關關系，試計算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程．
（3）估計要達到1000萬元的利潤額，銷售額約為多少萬元．
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【題目】某航模興趣小組的同學，為了測定在湖面上航模航行的速度，采用如下辦法：在岸邊設置兩個觀測點A，B（假設A，B，C，D在同一水平面上），且AB=80米，當航模在C 處時，測得∠ABC=
105°和∠BAC=30°，經過20秒后，航模直線航行到D 處，測得∠BAD=90°和∠ABD=45°．請你根據以上條件求出航模的速度．（答案保留根號）
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