Question

在某海濱城市附近海面有一臺(tái)風(fēng)，據(jù)檢測(cè)，當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于城市O(如圖)的東偏南方向300 km的海面P處，并以20 km / h的速度向西偏北的方向移動(dòng)，臺(tái)風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60 km ，并以10 km / h的速度不斷增加，問幾小時(shí)后該城市開始受到臺(tái)風(fēng)的侵襲？持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間？

 

Answer 1

【答案】

答：12小時(shí)后該城市受到臺(tái)風(fēng)的侵襲，侵襲的時(shí)間將持續(xù)12小時(shí)．

【解析】本題主要考查了方向角問題以及解直角三角形的簡(jiǎn)單運(yùn)用，能夠熟練掌握．根據(jù)已知條件，設(shè)出

設(shè)在時(shí)刻t(h)臺(tái)風(fēng)中心為Q,此時(shí)臺(tái)風(fēng)侵襲的圓形區(qū)域半徑為10t+60(km)，那么若在時(shí)刻t城市O受到臺(tái)風(fēng)的侵襲,則OQ10t+60，然后結(jié)合余弦定理得到求解