Question

（2012•商丘二模）已知m＞0，且mcosα-sinα=

5

sin（α+φ），則tanφ=（　　）

• A．-2
• B．-

  1

  2

• C．

  1

  2

• D．2

Answer 1

分析：利用兩角和的正弦函數展開等式的右側，列出方程組，然后求出tanφ即可．

解答：解：因為mcosα-sinα=

5

sin（α+φ）=

5

cosφsinα+

5

sinφcosα，
所以

-1= 5 cosφ m= 5 sinφ

，所以m²+1=5，所以m=2，
tanφ=-m=-2．
故選A．

點評：本題考查三角函數的化簡求值，同角三角函數的基本關系式，兩角和的正弦函數的應用，考查計算能力．