一盒中裝有零件12個，其中有9個正品，3個次品，從中任取一個，如果每次取出次品就不再放回去，再取一個零件，直到取得正品為止．求在取得正品之前已取出次品數的期望．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
一批產品需要進行質量檢驗，質檢部門規定的檢驗方案是：先從這批產品中任取3件作檢驗，若3件產品都是合格品，則通過檢驗；若有2件產品是合格品，則再從這批產品中任取1件作檢驗，這1件產品是合格品才能通過檢驗；若少于2件合格品，則不能通過檢驗，也不再抽檢. 假設這批產品的合格率為80%，且各件產品是否為合格品相互獨立.
(1)求這批產品通過檢驗的概率；
(2)已知每件產品檢驗費為125元，并且所抽取的產品都要檢驗，記這批產品的檢驗費為
元，求的概率分布及數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
受轎車在保修期內維修費等因素的影響，企業生產每輛轎車的利潤與該轎車首次出現故障的時間有關．某轎車制造廠生產甲、乙兩種品牌轎車，保修期均為2年．現從該廠已售出的兩種品牌轎車中各隨機抽取50輛，統計數據如下：
| 品牌 | 甲 | | | 乙 | |
| 首次出現故障時間x(年) | 0<x≤1 | 1<x≤2 | x>2 | 0<x≤2 | x>2 |
| 轎車數量(輛) | 2 | 3 | 45 | 5 | 45 |
| 每輛利潤(萬元) | 1 | 2 | 3 | 1．8 | 2．9 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為加快新能源汽車產業發展，推進節能減排，國家對消費者購買新能源汽車給予補貼，其中對純電動乘用車補貼標準如下表：
| 新能源汽車補貼標準 | |||
| 車輛類型 | 續駛里程 （公里） | ||
 |  |  | |
| 純電動乘用車 |  萬元/輛 |  萬元/輛 |  萬元/輛 |
輛純電動乘用車，根據其續駛里程（單次充電后能行駛的最大里程）作出了頻率與頻數的統計表：| 分組 | 頻數 | 頻率 |
|  |  |
| |  |
|  |  |
| 合計 | |  |
，，，的值；輛純電動乘用車中任選輛，求選到的輛車續駛里程都不低于
公里的概率；
為購買一輛純電動乘用車獲得的補貼，求的分布列和數學期望
．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某學校為了解高三年級學生寒假期間的學習情況，抽取甲、乙兩班，調查這兩個班的學生在寒假期間每天平均學習的時間（單位：小時），統計結果繪成頻率分布直方圖（如圖）．已知甲、乙兩班學生人數相同，甲班學生每天平均學習時間在區間
的有8人．
（1）求直方圖中
的值及甲班學生每天平均學習時間在區間
的人數；
（2）從甲、乙兩個班每天平均學習時間大于10個小時的學生中任取4人參加測試，設4人中甲班學生的人數為
，求的分布列和數學期望．
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某煤礦發生透水事故時，作業區有若干人員被困．救援隊從入口進入之后有
兩條巷道通往作業區(如下圖)，
巷道有
三個易堵塞點，各點被堵塞的概率都是
；
巷道有
兩個易堵塞點，被堵塞的概率分別為
．
（1）求巷道中，三個易堵塞點最多有一個被堵塞的概率；
（2）若巷道中堵塞點個數為
，求的分布列及數學期望
，并按照＂平均堵塞點少的巷道是較好的搶險路線＂的標準，請你幫助救援隊選擇一條搶險路線，并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
電視臺綜藝頻道組織的闖關游戲，游戲規定前兩關至少過一關才有資格闖第三關，闖關者闖第一關成功得3分，闖第二關成功得3分，闖第三關成功得4分．現有一位參加游戲者單獨闖第一關、第二關、第三關成功的概率分別為
、
、
，記該參加者闖三關所得總分為ξ.
(1)求該參加者有資格闖第三關的概率；
(2)求ξ的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
袋中共有10個大小相同的編號為1、2、3的球，其中1號球有1個，2號球有3個，3號球有6個．
（1）從袋中任意摸出2個球，求恰好是一個2號球和一個3號球的概率；
（2）從袋中任意摸出2個球，記得到小球的編號數之和為
，求隨機變量的分布列和數學期望
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某出租車公司為了解本公司出租車司機對新法規的知曉情況，隨機對100名出租車司機進行調查.調查問卷共10道題，答題情況如下表：
| 答對題目數 |  | 8 | 9 |  |
| 女 | 2 | 13 | 12 | 8 |
| 男 | 3 | 37 | 16 | 9 |
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