Question

已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，那么（　　）

A．-1是函數(shù)f（x）的極小值點

B．1是函數(shù)f（x）的極大值點

C．2是函數(shù)f（x）的極大值點

D．函數(shù)f（x）有兩個極值點

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x）的圖象可知f′（-1）=0，f′（2）=0，然后判定-1，2處附近的導數(shù)符號，根據(jù)極值的定義進行判定即可．

解答：解：根據(jù)函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x）的圖象可知f′（-1）=0，f′（2）=0
但當x＜-1時，f′（x）＞0，-1＜x＜2時，f′（x）＞0，x＞2時，f′（x）＜0
∴-1不是極值點，2是函數(shù)f（x）的極大值點
故選C．

點評：本題主要考查了函數(shù)在某點取得極值的條件，以及導函數(shù)圖象與原函數(shù)的性質(zhì)的關(guān)系，屬于中檔題．