為迎接2013年“兩會”（全國人大3月5日-3月18日、全國政協(xié)3月3日-3月14日）的勝利召開，某機構(gòu)舉辦猜獎活動，參與者需先后回答兩道選擇題，問題A有四個選項，問題B有五個選項，但都只有一個選項是正確的，正確回答問題A可獲獎金
元，正確回答問題B可獲獎金
元．活動規(guī)定：參與者可任意選擇回答問題的順序，如果第一個問題回答錯誤，則該參與者猜獎活動中止．假設一個參與者在回答問題前，對這兩個問題都很陌生，試確定哪種回答問題的順序能使該參與者獲獎金額的期望值較大．
當
時，
，即先回答問題A，再回答問題B，參與者獲獎金額的期望值較大；
當
時，
，無論是先回答問題A，再回答問題B，還是先回答問題B，再回答問題A，參與者獲獎金額的期望值相等；
當
時，
，即先回答問題B，再回答問題A，參與者獲獎金額的期望值較大．
解析試題分析：根據(jù)題目條件可以分為①先回答問題A，再回答問題B，②先回答問題B，再回答問題A，兩種情況來作答，分別利用離散型隨機變量的分布列知識求參與者獲獎金額
的數(shù)學期望，然后利用作差法進行比較即可.
試題解析：該參與者隨機猜對問題A的概率
隨機猜對問題B的概率
． 1分
回答問題的順序有兩種，分別討論如下：
①先回答問題A，再回答問題B，參與者獲獎金額的可能取值為
，2分
則
，
，
． 3分
數(shù)學期望
． 5分
②先回答問題B，再回答問題A，參與者獲獎金額
的可能取值為
， 6分
則
，
，
． 9分
數(shù)學期望
． 10分
．
于是，當時，，即先回答問題A，再回答問題B，參與者獲獎金額的期望值較大；
當時，，無論是先回答問題A，再回答問題B，還是先回答問題B，再回答問題A，參與者獲獎金額的期望值相等；
當時，，即先回答問題B，再回答問題A，參與者獲獎金額的期望值較大． 12分
考點：離散型隨機變量的分布列.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某單位從一所學校招收某類特殊人才．對
位已經(jīng)選拔入圍的學生進行運動協(xié)調(diào)能力和邏輯思維能力的測試，其測試結(jié)果如下表：
 | 一般 | 良好 | 優(yōu)秀 |
| 一般 |  | |  |
| 良好 |  |  | |
| 優(yōu)秀 | |  |  |
人．由于部分數(shù)據(jù)丟失，只知道從這位參加測試的學生中隨機抽取一位，抽到邏輯思維能力優(yōu)秀的學生的概率為
．，的值；位，求其中至少有一位邏輯思維能力優(yōu)秀的學生的概率．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
袋中有4個紅球，3個黑球，從袋中隨機地抽取4個球，設取到1個紅球得2分，取到1個黑球得1分．
(1)求得分X的分布列；(2)求得分大于6的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
全國第十二屆全國人民代表大會第二次會議和政協(xié)第十二屆全國委員會第二次會議，2014年3月在北京開幕．期間為了了解國企員工的工資收入狀況，從108名相關人員中用分層抽樣方法抽取若干人組成調(diào)研小組，有關數(shù)據(jù)見下表：（單位：人）
| | 相關人數(shù) | 抽取人數(shù) |
| 一般職工 | 63 |  |
| 中層 | 27 |  |
| 高管 | 18 | 2 |
，；
人，求這二人都來自中層的概率．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
下表中有三個游戲規(guī)則，袋子中分別裝有大小相同的球，從袋子中取球，分別計算甲獲勝的概率，說明哪個游戲是公平的？
| 游戲1 | 游戲2 | 游戲3 |
| 1個紅球和1個白球 | 2個紅球和2個白球 | 3個紅球和1個白球 |
| 取1個球 | 取1個球，再取1個球 | 取1個球，再取1個球 |
| 取出的球是紅球→甲勝 | 取出的兩個球同色→甲勝 | 取出的兩個球同色→甲勝 |
| 取出的球是白球→乙勝 | 取出的兩個球不同色→乙勝 | 取出的兩個球不同色→乙勝 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
甲乙丙丁4人玩?zhèn)髑蛴螒颍智蛘邔⑶虻瓤赡艿膫鹘o其他3人，若球首先從甲傳出，經(jīng)過3次傳球．
(1)求球恰好回到甲手中的概率；
(2)設乙獲球(獲得其他游戲者傳的球)的次數(shù)為
，求的分布列及數(shù)學期望．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某單位招聘職工，經(jīng)過幾輪篩選，一輪從2000名報名者中篩選300名進入二輪筆試，接著按筆試成績擇優(yōu)取100名進入第三輪面試，最后從面試對象中綜合考察聘用50名．
（1）求參加筆試的競聘者能被聘用的概率；
（2）用分層抽樣的方式從最終聘用者中抽取10名進行進行調(diào)查問卷，其中有3名女職工，求被聘用的女職工的人數(shù)；
（3）單位從聘用的三男和二女中，選派兩人參加某項培訓，至少選派一名女同志參加的概率是多少？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某校舉行環(huán)保知識大獎賽,比賽分初賽和決賽兩部分.初賽采用選手選一題答一題的方式進行,每位選手最多有5次選題答題的機會,選手累計答對3題或答錯3題即終止其初賽的比賽,答對3題者直接進入決賽,答錯3題者則被淘汰.已知選手甲答題連續(xù)兩次答錯的概率為
.(已知甲回答每個問題的正確率相同,并且相互之間沒有影響.)
(1)求選手甲回答一個問題的正確率.
(2)求選手甲可進入決賽的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某居民小區(qū)有兩個相互獨立的安全防范系統(tǒng)(簡稱系統(tǒng))A和B，系統(tǒng)A和B在任意時刻發(fā)生故障的概率分別為
和p.
(1)若在任意時刻至少有一個系統(tǒng)不發(fā)生故障的概率為
，求p的值；
(2)設系統(tǒng)A在3次相互獨立的檢測中不發(fā)生故障的次數(shù)為隨機變量ξ，求ξ的概率分布列及數(shù)學期望Eξ.
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