數(shù)列
中，
，
是方程
的兩個根，則數(shù)列
的前
項和
_________．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆湖南省澧縣一中、岳陽縣一中高三11月聯(lián)考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題
、（本小題滿分13分）
已知等差數(shù)列
中，
且
是方程
的兩根，數(shù)列
的前項和
．
（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）記
，求數(shù)列
的前
項的和
，并證明
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省四校高三上學(xué)期期末聯(lián)考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題
．（本小題滿分14分）
已知數(shù)列
，
，其中
是方程
的兩個根.
（1）證明：對任意正整數(shù)
，都有
；
（2）若數(shù)列中的項都是正整數(shù)，試證明：任意相鄰兩項的最大公約數(shù)均為1；
（3）若
，證明：
。
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中，
、
是方程
的兩根，若
．
中，
、
是方程
的兩根，若
．