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當x＞1時，不等式a≤x+

x-1

恒成立，則實數a的取值范圍是（　　）

A．（-∞，2）

B．[2，+∞]

C．[3，+∞]

D．（-∞，3）

a≤x+

x-1

，
由x+

x-1

=x-1+

x-1

+1≥3，即x+

x-1

的最小值為3，
故選D．

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．

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x-1

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