Question

【題目】已知某企業原有員工1000人，每人每年可為企業創利潤15萬元，為應對國際金融危機給企業帶來的不利影響，該企業實施“優化重組，分流增效”的策略，分流出一部分員工待崗．為維護生產穩定，該企業決定待崗人數不超過原有員工的2%，并且每年給每位待崗員工發放生活補貼1萬元．據評估，當待崗員工人數不超過原有員工1．4%時，留崗員工每人每年可為企業多創利潤萬元；當待崗員工人數超過原有員工1．4%時，留崗員工每人每年可為企業多創利潤1．8萬元．

（1）求企業年利潤（萬元）關于待崗員工人數的函數關系式；

（2）為使企業年利潤最大，應安排多少員工待崗?

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1），當且時，用人數乘以利潤再減去補貼，得出的表達式；當且時，同樣用人數乘以利潤再減去補貼，得出的表達式；（2）當時，易知在增在減，比較后得出本區間最大為．當時，函數為減函數，，所以最大為．

試題解析：

∵，∴當且時，

．

當且時，，

∴．………………6分

（2）當時，易知在增在減．

，．

即當時，；………………10分

當時，函數為減函數，．

綜上所述，要使企業年利潤最大，應安排10名員工待崗．………………12分