命題
：方程
表示的曲線是焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，命題
：方程
無實(shí)根，若∨為真，
為真，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓C:
+
=1(a>b>0).
(1)若橢圓的長軸長為4,離心率為
,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(2)在(1)的條件下,設(shè)過定點(diǎn)M(0,2)的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A,B,且∠AOB為銳角(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線l的斜率k的取值范圍.
(3)過原點(diǎn)O任意作兩條互相垂直的直線與橢圓+=1(a>b>0)相交于P,S,R,Q四點(diǎn),設(shè)原點(diǎn)O到四邊形PQSR一邊的距離為d,試求d=1時(shí)a,b滿足的條件.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓與雙曲線x2－y2＝0有相同的焦點(diǎn)，且離心率為
.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)過點(diǎn)P(0，1)的直線與該橢圓交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若
＝2
，求△AOB的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：
＝1(a>b>0)的離心率為
，以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，橢圓C的短半軸長為半徑的圓與直線x－y＋2＝0相切．
(1)求橢圓C的方程；
(2)已知點(diǎn)P(0,1)，Q(0,2)，設(shè)M，N是橢圓C上關(guān)于y軸對稱的不同兩點(diǎn)，直線PM與QN相交于點(diǎn)T.求證：點(diǎn)T在橢圓C上．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓C的焦點(diǎn)分別為
和
，長軸長為6，設(shè)直線
交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)A(－2，－1)橢圓C∶
＝1(a＞b＞0)的左焦點(diǎn)為F，短軸端點(diǎn)為B1、B2，
＝2b2.
(1)求a、b的值；
(2)過點(diǎn)A的直線l與橢圓C的另一交點(diǎn)為Q，與y軸的交點(diǎn)為R.過原點(diǎn)O且平行于l的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為P.若AQ·AR＝3OP2，求直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，設(shè)橢圓
：
的離心率
，頂點(diǎn)
的距離為
,
為坐標(biāo)原點(diǎn).
（1）求橢圓的方程；
（2）過點(diǎn)作兩條互相垂直的射線，與橢圓分別交于
兩點(diǎn).
（ⅰ）試判斷點(diǎn)到直線
的距離是否為定值.若是請求出這個(gè)定值，若不是請說明理由；
（ⅱ）求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知A，B，C是橢圓W：
＋y2＝1上的三個(gè)點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
(1)當(dāng)點(diǎn)B是W的右頂點(diǎn)，且四邊形OABC為菱形時(shí)，求此菱形的面積；
(2)當(dāng)點(diǎn)B不是W的頂點(diǎn)時(shí)，判斷四邊形OABC是否可能為菱形，并說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知F1，F2分別為橢圓C1：
＝1(a>b>0)的上下焦點(diǎn)，其中F1是拋物線C2：x2＝4y的焦點(diǎn)，點(diǎn)M是C1與C2在第二象限的交點(diǎn)，且|MF1|＝
.
(1)試求橢圓C1的方程；
(2)與圓x2＋(y＋1)2＝1相切的直線l：y＝k(x＋t)(t≠0)交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若橢圓上一點(diǎn)P滿足
，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
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