如圖所示，四邊形ABCD和四邊形AB′C′D分別是矩形和平行四邊形，其中各點的坐標分別為A(－1，2)、B(3，2)、C(3，－2)、D(－1，－2)、B′(3，7)、C′(3，3)．求將四邊形ABCD變成四邊形AB′C′D的變換矩陣M.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設復數
，其中
，當
取何值時，
（1）
； �。�2分）
（2）
是純虛數； （3分）
（3）
； �。�2分）
（4）所對應的點在復平面的第四象限內. （3分）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
二階矩陣M對應變換將(1，－1)與(－2，1)分別變換成(5，7)與(－3，6)．
(1)求矩陣M；
(2)若直線l在此變換下所變換成的直線的解析式l′：11x－3y－68＝0，求直線l的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知△ABC,A(-1,0),B(3,0),C(2,1),對它先作關于x軸的反射變換,再將所得圖形繞原點逆時針旋轉90°.
(1)分別求兩次變換所對應的矩陣M1,M2.
(2)求△ABC在兩次連續的變換作用下所得到的△A'B'C'的面積.
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，若矩陣A＝
的變換把直線
變換為另一直線
．
的值；
的特征值及相應的特征向量．
， （1）求逆矩陣
；（2）若矩陣
滿足
，試求矩陣
，B
，C
.求△ABC在矩陣
作用下變換所得到的圖形的面積．
之下的對應點的坐標為(－2，－4)，求m、k的值．