Question

在△ABC中，cos（π-B）=-

1

2

是角A、B、C成等差數列的（　　）

A．充分非必要條件	B．必要非充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

Answer 1

在△ABC中，cos（π-B）=-cosB=-

1

2

，
∴cosB=

1

2

，∴B=

π

3

．
若角A、B、C成等差數列，
則A+C=2B，
∵A+B+C=π，
∴3B=π，
∴B=

π

3

．
∴在△ABC中，cos（π-B）=-

1

2

是角A、B、C成等差數列成立的充要條件，
故選：C．