已知函數f(x)＝m(x＋
)的圖象與函數h(x)＝
(x＋
)＋2的圖象關于點A(0，1)對稱．
(1)求m的值；
(2)若g(x)＝f(x)＋
在區間(0，2]上為減函數，求實數a的取值范圍．
|
解：(1)設P(x，y)為函數h(x)圖象上一點，點P關于A的對稱點為Q( ∵點Q( 將x，y代入得，2－y＝m(－x－ ∴m＝ (2)∵g(x)＝ 則g(x1)－g(x2)＝ ∴x1x2－(1＋a)＜0對一切x1，x2∈(0，2]恒成立， ∴由1＋a≥x1x2≥4得，a≥3． |
綜合自測系列答案科目：高中數學 來源：成功之路·突破重點線·數學（學生用書） 題型：044
已知函數f(x)＝2acos2x＋bsinxcosx，且f(0)＝2，f(
)＝
，
(1)求使f(x)＞2的x的集合；
(2)若α－β≠kπ(k∈Z)，且f(α)＝f(β)，求tan(α＋β)的值．
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科目：高中數學 來源：成功之路·突破重點線·數學（學生用書） 題型：044
已知函數f(x)＝x3＋(m－4)x2－3mx＋(n－6)(x∈R)的圖象關于原點對稱，m，n為實常數．
(1)求m，n的值；
(2)試用單調性的定義證明f(x)在區間[－2，2]上是單調函數
(3)當x∈[－2，2]時，不等式f(x)≥(n－logma)logma恒成立，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：龍門中學、新豐一中、連平中學三校聯考試題、高三數學(理) 題型：044
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科目：高中數學 來源：2007龍門中學、新豐一中、連平中學三校聯考試題、高三數學(文) 題型：044
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，
)， 則有
)上，∴
＋
)，
)，整理得，y＝m(x＋
)＋2，
．
)，設x1，x2∈(0，2]，且x1＜x2，
(x1－x2)·
＞0對一切x1，x2∈(0，2]恒成立．
在同一周期內有最高點
和最低點
，求此函數的解析式．
恒過點
．
的值；
的最小正周期及單調遞減區間．
恒過點
．
的值；
的最小正周期及單調遞減區間．