Question

判斷下列函數(shù)的奇偶性
①y=x⁴；       ②y=x⁵；         ③y=

1

x

+x；         ④y=

1

x2

．

Answer 1

分析：由奇偶函數(shù)的定義，先求函數(shù)的定義域，再判斷f（-x）和f（x）的關(guān)系即可．

解答：解：（1）函數(shù)的定義域為R，關(guān)于原點對稱，f（-x）=（-x）⁴=x⁴=f（x），故為偶函數(shù)
（2）函數(shù)的定義域為R，關(guān)于原點對稱，f（-x）=（-x）⁵=-x⁵=-f（x），故為奇函數(shù)
（3）函數(shù)的定義域為{x|x≠0}，關(guān)于原點對稱，f(-x)=

1

-x

-x=-(

1

x

+x)=-f(x)，故為奇函數(shù)
（4）函數(shù)的定義域為{x|x≠0}，關(guān)于原點對稱，f(-x)=

1

(-x)2

=

1

x2

=f(x)，故為偶函數(shù)

點評：本題考查函數(shù)奇偶性的判斷，屬基礎(chǔ)知識的考查，較簡單．