Question

已知函數y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<)的圖象經過點(0,1),且一個最高點的坐標為(1,2),則ω的最小值是　　　　.

Answer 1

因為最高點的縱坐標為2,所以A=2.
又因為圖象經過點(0,1),所以2sinφ=1,
即sinφ=,又0<φ<,所以φ=.
又最高點的坐標為(1,2),所以2sin(ω+)=2,
解得ω=2kπ+(k∈Z),且ω>0,
所以ω的最小值是.