Question

已知x、y滿足約束條件

x+y≤1 y≤x y≥-1

，Z=2x+y的最大值是

 

．

Answer 1

分析：先根據約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=2x+y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大值即可．

解答：解：作滿足約束條件

x+y≤1 y≤x y≥-1

的圖，
易知可行域為一個三角形，
當直線z=2x+y過點A（2，-1）時，z最大
最大值是3，
故答案為：3．

點評：本小題是考查線性規劃問題，本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．