Question

（2005•普陀區一模）若函數f(x)=1-

x-3

，x∈[3，+∞)，則方程f^-1（x）=7的解是

x=-1

．

Answer 1

分析：欲求方程f^-1（x）=7的解，根據原函數值域是反函數的定義域，即求出f（7）的值即可．

解答：解：根據互為反函數的兩個函數之間的關系，
由f（7）=f(x)=1-

7-3

=-1可得：
∴f^-1（-1）=7，
則方程f^-1（x）=7的解是 x=-1
故答案為：x=-1．

點評：本題主要考查反函數的知識點，解答本題的關鍵是反函數的求解步驟，原函數的定義域是反函數的值域，原函數的值域是原函數的反函數的定義域，本題基礎題，比較簡單．