Question

已知點在曲線上，為曲線在點處的切線的傾斜角，則的取值范圍是_____________.

Answer 1

解：根據題意得f′（x）=-4e^x(e^2x+2e^x+1 )，
∵k="-4" (e^x+1 e^x +2 )≥ -1，
且k＜0
則曲線y=f（x）上切點處的切線的斜率k≥-1，
又∵k=tanα，結合正切函數的圖象
由圖可得α∈[3 4 ，)，
故答案為：[3 4 ，)．