Question

（本小題12分）已知等10所高校舉行的自主招生考試，某同學參加每所高校的考試獲得通過的概率均為.

（Ⅰ）如果該同學10所高校的考試都參加，試求恰有2所通過的概率；

（Ⅱ）假設該同學參加每所高校考試所需的費用均為元，該同學決定按順序參加考試，一旦通過某所高校的考試，就不再參加其它高校的考試，試求該同學參加考試所需費用的分布列及數學期望.

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：．解（Ⅰ）因為該同學通過各校考試的概率均為，所以該同學恰好通過2所高校自主招生考試的概率為.  ………………4分

（Ⅱ）設該同學共參加了次考試的概率為（）.

∵，  ……………………6分

∴所以該同學參加考試所需費用的分布列如下：

		2	3	4	5	6	7	8	9	10

………………………………………………8分 

………………………………………………12分

考點：本試題考查了分布列和二項分布的概率計算。

點評：解決分布列的求解關鍵是弄清楚各個取值的概率值，同時要熟練的結合二項分布來求解概率值和分布列，從而求解期望值，屬于基礎題。