Question

（2009寧夏海南卷理）（本小題滿分12分）

為了測量兩山頂M，N間的距離，飛機沿水平方向在A，B兩點進行測量，A，B，M，N在同一個鉛垂平面內（如示意圖），飛機能夠測量的數據有俯角和A，B間的距離，請設計一個方案，包括：①指出需要測量的數據（用字母表示，并在圖中標出）；②用文字和公式寫出計算M，N間的距離的步驟。

Answer 1

解：

方案一：①需要測量的數據有：A

 點到M，N點的俯角 ；B點到M，

N的俯角；A，B的距離 d （如圖所示） .               ……….3分

    ②第一步：計算AM . 由正弦定理　；

      第二步：計算AN . 由正弦定理　；

      第三步：計算MN. 由余弦定理 .

方案二：①需要測量的數據有：

    A點到M，N點的俯角，；B點到M，N點的府角，；A，B的距離 d （如圖所示）.

    ②第一步：計算BM . 由正弦定理　；

　　　第二步：計算BN . 由正弦定理　；       

      第三步：計算MN . 由余弦定理