Question

已知曲線，則曲線在點P（2，4）處的切線方程為（ ）
A．4x+y-12=0
B．4x-y-4=0
C．2x+y-8=0
D．2x-y=0

Answer 1

【答案】分析：求出曲線方程的導函數，把P點的橫坐標代入導函數中求出的導函數值即為所求切線的斜率，由求出的斜率和切點P的坐標寫出切線方程即可．
解答：解：求導得：y′=x²，由切點P（2，4），
所以所求切線的斜率k=y′_|x=2=4，
則曲線在點P（2，4）處的切線方程為：y-4=4（x-2），即4x-y-4=0．
故選B
點評：解本題的思路是求出曲線解析式的導函數，把切點的橫坐標代入求出切線的斜率，進而寫出切線方程．要求學生掌握求導法則以及會根據一點坐標和斜率寫出直線的方程．