Question

某單位安排7位員工在2012年1月22日至1月28日（即今年除夕到正月初六）值班，每天安排1人，每人值班1天．若7位員工中的甲、乙排在相鄰兩天，丙不排在除夕，丁不排在初一，則不同的安排方案共有（ ）
A．504種
B．960種
C．1008種
D．1056種

Answer 1

【答案】分析：分類討論，甲乙排在假期的第一天和第二天、第二天和第三天、最后三天中的任意連續兩天，分別求出不同的安排方案，即可得到結論．
解答：解：①甲乙排在假期的第一天和第二天，丙乙無限制，所以有2×120=240種
②當甲乙分別排在假期的第二天和第三天，則丙不能在第一天，可排其他4天，所以有8×24=192種
③當甲乙分別排在最后三天中的任意連續兩天時，其他人五天排其他5人，丙不排在除夕，丁不排在初一，所以共有8×78=624種
所以不同的安排方案共有240+192+624=1056種
故選D．
點評：本題考查計數原理的運用，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．