Question

正三棱錐V－ABC的底面邊長為2，側棱長為3，過底面AB邊的截面交側棱VC于P點．

(1)若P為VC的中點，求；

(2)若P為動點，P∈VC，求△PAB面積的最小值．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)作VO⊥底面ABC于O，連CO，并延長交AB于D，連VD， ∴AB⊥平面VCD，平面ABC⊥平面VCD，作PE⊥CD于E． ∴PE⊥平面ABC．又P為VC中點， ，； ∴； (2)設PC=x，，由余弦定理 ∴， 故當時，面積最小，最小值為．