Question

8、設⊕是R上的一個運算，A是V的非空子集，若對任意a，b∈A，有a⊕b∈A，則稱A對運算⊕封閉．下列數集對加法、減法、乘法和除法（除數不等于零）四則運算都封閉的是（　　）

A、自然數集

B、整數集

C、有理數集

D、無理數集

Answer 1

分析：本題考察的知識點是進行簡單的合情推理，處理的方法為：根據定義對任意a，b∈A，有a⊕b∈A，則稱A對運算⊕封閉，對答案中給出的四個數集逐一進行判斷，不難得到正確的答案．

解答：解：A中1-2=-1不是自然數，即自然數集不滿足條件；
B中1÷2=0.5不是整數，即整數集不滿足條件；
C中有理數集滿足條件；
D中π-π不是無理數，即無理數集不滿足條件，
故選C

點評：這是一道新運算類的題目，其特點一般是“新”而不“難”，處理的方法一般為：根據新運算的定義，將答案中的四個數集逐一代入新運算驗證，即可解答．