Question

△ABC是以A為鈍角的三角形，且

AB

=(1，m)，

AC

=(m-3，-2)，則m的取值范圍是______．

Answer 1

∵

AB

=(1，m)，

AC

=(m-3，-2)，且A為鈍角
∴

AB

•

AC

=1×（m-3）+m×（-2）＜0，解之得m＞-3
又∵A、B、C三點(diǎn)不共線，得向量

AB

、

AC

是不共線的向量
∴1×（-2）≠（m-3）m，即m²-3m+2≠0，解之得m≠1且m≠2
因此，實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-3，1）∪（1，2）∪（2，+∞）
故答案為（-3，1）∪（1，2）∪（2，+∞）