【題目】近代統計學的發展起源于二十世紀初，它是在概率論的基礎上發展起來的,統計性質的工作可以追溯到遠古的“結繩記事”和《二十四史》中大量的關于我人口、錢糧、 水文、天文、地震等資料的記錄.近幾年，霧霾來襲，對某市該年11月份的天氣情況進行統計，結果如下：表一
日期 |
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天氣 | 晴 | 霾 | 霾 | 陰 | 霾 | 霾 | 陰 | 霾 | 霾 | 霾 | 陰 | 晴 | 霾 | 霾 | 霾 |
日期 |
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天氣 | 霾 | 霾 | 霾 | 陰 | 晴 | 霾 | 霾 | 晴 | 霾 | 晴 | 霾 | 霾 | 霾 | 晴 | 霾 |
由于此種情況某市政府為減少霧霾于次年采取了全年限行的政策.
下表是一個調査機構對比以上兩年11月份（該年不限行
天、次年限行
天共
天）的調查結果：
表二
不限行 | 限行 | 總計 | |
沒有霧霾 |
| ||
有霧霾 |
| ||
總計 |
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(1)請由表一數據求
，并求在該年11月份任取一天，估計該市是晴天的概率；
(2)請用統計學原理計算若沒有
的把握認為霧霾與限行有關系，則限行時有多少天沒有霧霾？
(由于不能使用計算器，所以表中數據使用時四舍五入取整數)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】暑假期間小輝計劃在8月11日至8月20日期間調研某商業中心周邊停車場停車狀況，根據停車場統計數據，該停車場在此期間“停車難易度”（即停車數量與核定的最大瞬時容量之比，40%以下為較易，40%~60%為一般，60%以上為較難），情況如圖所示，小輝隨機選擇8月11日至8月19日中的某一天達到該商業中心，并連續調研2天.
（Ⅰ）求小輝連續兩天都遇上停車場較難的概率；
（Ⅱ）設
是小輝調研期間遇上停車較易的天數，求
的分布列和數學期望；
（Ⅲ）由圖判斷從哪天開始連續三天停車難易度的方差最大？（結論不要求證明）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，O為坐標原點，點F為拋物線C1： 
的焦點，且拋物線C1上點M處的切線與圓C2： 
相切于點Q．
（Ⅰ）當直線MQ的方程為
時，求拋物線C1的方程；
（Ⅱ）當正數p變化時，記S1 ，S2分別為△FMQ，△FOQ的面積，求
的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將函數f（x）=cos（x+φ）的圖象上每點的橫坐標縮短為原來的 
倍（縱坐標不變），再將所得的圖象向左平移 
個單位長度后得到的圖象關于坐標原點對稱，則下列直線中是函數f（x）圖象的對稱軸的是（ ）
A.x=﹣
B.x= 
C.x=﹣ 
D.x= 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率
，左右焦點分別為
是橢圓在第一象限上的一個動點，圓
與
的延長線， 
的延長線以及線段
都相切， 
為一個切點.
（1）求橢圓方程；
（2）設
，過
且不垂直于坐標軸的動點直線
交橢圓于
兩點，若以
為鄰邊的平行四邊形是菱形，求直線
的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），并設 
，
（1）若F（x）圖像在x=0處的切線方程為x﹣y=0，求b、c的值；
（2）若函數F（x）是（﹣∞，+∞）上單調遞減，則 ①當x≥0時，試判斷f（x）與（x+c）2的大小關系，并證明之；
②對滿足題設條件的任意b、c，不等式f（c）﹣Mc2≤f（b）﹣Mb2恒成立，求M的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系中，以坐標原點
為極點， 
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知點
的極坐標為
，圓
的參數方程為
（
為參數），（1）直線
過
且與圓
相切，求直線
的極坐標方程；（2）過點
且斜率為
的直線
與圓
交于
， 
兩點，若
，求實數
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=ln（2ax+1）+ 
﹣x2﹣2ax（a∈R）．
（1）若x=2為f（x）的極值點，求實數a的值；
（2）若y=f（x）在[3，+∞）上為增函數，求實數a的取值范圍；
（3）當a=﹣ 
時，方程f（1﹣x）= 
有實根，求實數b的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】專家研究表明，
2.5是霾的主要成份，在研究2.5形成原因時，某研究人員研究了2.5與燃燒排放的
、
、
、
等物質的相關關系.下圖是某地某月2.5與和相關性的散點圖.
（Ⅰ）根據上面散點圖，請你就，對2.5的影響關系做出初步評價；
（Ⅱ）根據有關規定，當排放量低于
時排放量達標，反之為排放量超標；當2.5值大于
時霧霾嚴重，反之霧霾不嚴重.根據2.5與相關性的散點圖填寫好下面
列聯表，并判斷有多大的把握認為“霧霾是否嚴重與排放量有關”：
霧霾不嚴重 | 霧霾嚴重 | 總計 | |
| |||
| |||
總計 |
（Ⅲ）我們知道霧霾對交通影響較大.某市交通部門發現，在一個月內，當排放量分別是60，120,180時，某路口的交通流量（單位：萬輛）一次是800，600,200，而在一個月內，排放量是60,120,180的概率一次是
，
，
（
），求該路口一個月的交通流量期望值的取值范圍.
附：
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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