Question

（本小題滿分12分）
某中學對高二甲、乙兩個同類班級進行“加強‘語文閱讀理解’訓練對提高‘數學應用題’得分率作用”的試驗，其中甲班為試驗班（加強語文閱讀理解訓練），乙班為對比班（常規教學，無額外訓練），在試驗前的測試中，甲、乙兩班學生在數學應用題上的得分率基本一致，試驗結束后，統計幾次數學應用題測試的平均成績（均取整數）如下表所示：   

	60分以下	61－70分	71－80分	81－90分	91－100分
甲班（人數）	3	6	11	18	12
乙班（人數）	4	8	13	15	10

   現規定平均成績在80分以上（不含80分）的為優秀．
（Ⅰ）試分別估計兩個班級的優秀率；
（Ⅱ）由以上統計數據填寫下面2×2列聯表，并問是否有75％的把握認為“加強‘語文閱讀理解’訓練對提高‘數學應用題’得分率”有幫助．    

	優秀人數	非優秀人數	合計
甲班
乙班
合計

Answer 1

解：⑴由題意，甲、乙兩班均有學生50人，------------------- 1分
甲班優秀人數為30人，優秀率為，----------- 2分
乙班優秀人數為25人，優秀率為，----------- 4分
所以甲、乙兩班的優秀率分別為60%和50%．------------------- 5分
⑵

	優秀人數	非優秀人數	合計
甲班	30	20	50
乙班	25	25	50
合計	55	45	100

                                                       ---------- 7分
注意到，---------------- 11分
所以由參考數據知，沒有75%的把握認為“加強‘語文閱讀理解’訓練對提高‘數學應用題’得分率”有幫助. ------------------- 12分

略