Question

如圖，在三棱錐P—ABC中，已知點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是所在棱的中點(diǎn)，則下面結(jié)論中正確的是：     。
①平面EFG//平面PBC
②平面EFG平面ABC
③是直線EF與直線PC所成的角
④是平面PAB與平面ABC所成二面角的平面角

Answer 1

①②③

解析考查知識(shí)點(diǎn)：本題考查立體幾何中的面面的平行和垂直的判定應(yīng)用，以及面面、線線的夾角問(wèn)題。
解析：  如圖E、F、G分別為各棱的中點(diǎn)
FG//PC,PC面PBC，FG//面PBC,
同理，GE//面PBC，FGGE=點(diǎn)G，面EFG//面PBC,故選①;
又 PC面ABC,且FGPC,
FG面ABC, FG面EFG,面EFG面ABC故選②;
又易知EF//BP,故是直線EF與直線PC所成的角，選③
當(dāng)ABC為直角三角形時(shí)④選項(xiàng)才正確。
所以選①②③