Question

用秦九韶算法計算多項式f（x）=3x⁵-4x⁴+6x³-2x²-5x-2的值時，當x=5時此多項式的值為

7548

．

Answer 1

分析：利用秦九韶算法計算多項式的值，先將多項式轉化為f（x）=3x⁵-4x⁴+6x³-2x²-5x-2=（（（（3x-4）x+6）x-2）x-5）x-2的形式，然后逐步計算v₀至v₅的值，即可得到答案．

解答：解：f（x）=3x⁵-4x⁴+6x³-2x²-5x-2=（（（（3x-4）x+6）x-2）x-5）x-2，
則v₀=3
v₁=3×5-4=11
v₂=11×5+6=61
v₃=61×5-2=303
v₄=303×5-5=1510
v₅=1510×5-2=7548．
故當x=5時，f（x）=7548．
故答案為：7548．

點評：本題考查算法的多樣性，正確理解秦九韶算法求多項式的原理是解題的關鍵，本題是一個比較簡單的題目，運算量也不大，只要細心就能夠做對．