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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知不等式ax2+（a-1）x+a-1＜0對于所有的實數x都成立，求a的取值范圍．
當a=0時，原不等式ax2+（a-1）x+a-1＜0可化為-x-1＜0，即x＞-1．
不滿足題意；
當a≠0時，要使不等式ax2+（a-1）x+a-1＜0對于所有的實數x都成立，
則
a＜0
(a-1)2-4a(a-1)＜0
，即
a＜0
3a2-2a-1＞0
．
解得：a＜-
1
3
．
綜上，使不等式ax2+（a-1）x+a-1＜0對于所有的實數x都成立的a的取值范圍是（-∞，-
1
3
）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若不等式m＜
1
x
，x∈[1，5]恒成立，則實數m的取值范圍為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=ax3-bx+1，a，b∈R，若f（-1）=-2，則f（1）=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設a為實數，函數f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R
（1）討論f（x）的奇偶性；
（2）求f（x）的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

關于曲線x2=siny，下列說法正確的是（　　）
A．關于x軸對稱B．關于y軸對稱
C．關于原點對稱D．以上均不對

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數是奇函數的是（　　）
A．y=x-1B．y=2x2-3C．y=x3D．y=2x

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數f(x)=
x+b
1+x2
是定義在（-1，1）上的奇函數．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）用單調性定義證明函數f（x）在（0，1）上是增函數．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數f（x）=kax-a-x，（a＞0，a≠1）在（-∞，+∞）上既是奇函數，又是增函數，則g（x）=loga（x+k）的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數，且，則___________.

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同步練習冊答案
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