Question

（2009•湖北模擬）已知直線a與平面α所成的角為30°，P為空間一定點(diǎn)，過(guò)P作與a、α所成的角都是45°的直線l，則這樣的直線l可作（　　）條．

A．2

B．3

C．4

D．無(wú)數(shù)

Answer 1

分析：過(guò)P作與a、α所成的角都是45°的射線形成兩個(gè)圓錐，兩個(gè)圓錐的側(cè)面相交，且交線：有2條，故可解．

解答：解：由題意，過(guò)P作與a、α所成的角都是45°的射線形成兩個(gè)圓錐
∵直線a與平面α所成的角為30°
∴兩個(gè)圓錐的側(cè)面相交，且交線：有2條
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題以線面角為載體，主要考查異面直線所成的角、考查軌跡問(wèn)題，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，考查轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題