【題目】【2017福建三明5月質(zhì)檢】已知直線
與拋物線
相切，且與
軸的交點為
，點
.若動點
與兩定點
所構(gòu)成三角形的周長為6．
(Ⅰ) 求動點
的軌跡
的方程；
(Ⅱ) 設(shè)斜率為
的直線
交曲線
于
兩點，當
，且
位于直線
的兩側(cè)時，證明： 
.
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小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
.
（1）若關(guān)于
的不等式
在
上恒成立，求
的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)
，若
在
上存在極值，求
的取值范圍，并判斷極值的正負.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在數(shù)列{an}中，若a1=1，anan+1=（ 
）n﹣2 ， 則滿足不等式 
+ 
+ 
+…+ 
+ 
＜2016的正整數(shù)n的最大值為 ．
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【題目】某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有如下對應數(shù)據(jù)：
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（1）求回歸直線方程；
（2）試預測廣告費支出為10萬元時，銷售額多大？
（3）在已有的五組數(shù)據(jù)中任意抽取兩組，求至少有一組數(shù)據(jù)其預測值與實際值之差的絕對值不超過5的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】【2017重慶二診】已知函數(shù)
，設(shè)關(guān)于
的方程
有
個不同的實數(shù)解，則
的所有可能的值為（ ）
A. 3 B. 1或3 C. 4或6 D. 3或4或6
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【題目】【2017重慶二診】已知橢圓
： 
的左頂點為
，右焦點為
，過點
且斜率為1的直線交橢圓
于另一點
，交
軸于點
， 
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）過點
作直線
與橢圓
交于
兩點，連接
（
為坐標原點）并延長交橢圓
于點
，求
面積的最大值及取最大值時直線
的方程．
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【題目】【2017湖南婁底二模】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標值衡量，并依據(jù)質(zhì)量指標值劃分等級如下表：
質(zhì)量指標值 |
|
|
|
等級 | 三等品 | 二等品 | 一等品 |
從某企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品中抽取200件，檢測后得到如下的頻率分布直方圖：
（Ⅰ）根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“一、二等品至少要占全部產(chǎn)品92%”的規(guī)定？
（Ⅱ）在樣本中，按產(chǎn)品等級用分層抽樣的方法抽取8件，再從這8件產(chǎn)品中隨機抽取4件，求抽取的4件產(chǎn)品中，一、二、三等品都有的概率；
（Ⅲ）該企業(yè)為提高產(chǎn)品質(zhì)量，開展了“質(zhì)量提升月”活動，活動后在抽樣檢測，產(chǎn)品質(zhì)量指標值
近似滿足
，則“質(zhì)量提升月”活動后的質(zhì)量指標值的均值比活動前大約提升了多少？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】【2017山西三區(qū)八校二模】已知函數(shù)
（其中
， 
為常數(shù)且
）在
處取得極值．
（Ⅰ）當
時，求
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若
在
上的最大值為1，求
的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分14分）
如圖，2015年春節(jié)，攝影愛好者
在某公園
處，發(fā)現(xiàn)正前方
處有一立柱，測得立柱頂端
的仰角和立柱底部
的俯角均為
，已知
的身高約為
米（將眼睛距地面的距離按
米處理）
(1)求攝影者到立柱的水平距離和立柱的高度；
(2)立柱的頂端有一長2米的彩桿
繞中點
在
與立柱所在的平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)．攝影者有一視角范圍為
的鏡頭，在彩桿轉(zhuǎn)動的任意時刻，攝影者是否都可以將彩桿全部攝入畫面？說明理由．
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