設 $數學公式$ =（sinx，3）， $數學公式$ =（ $數學公式$ ），且 $數學公式$ ，則銳角x為

A.
$數學公式$
B.
$數學公式$
C.
$數學公式$
D.
$數學公式$

B
分析：由向量平行的充要條件可得sinx•2cosx-3× $\text{[math]}$ =0，可解得sin2x=1，又加之0＜2x＜π，故只有2x= $\text{[math]}$ ，可得答案．
解答：由 $\text{[math]}$ =（sinx，3）， $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ ，可得
sinx•2cosx-3× $\text{[math]}$ =0，解得sin2x=1，又x為銳角，即 $\text{[math]}$
所以0＜2x＜π，故2x= $\text{[math]}$ ，解得x= $\text{[math]}$ ．
故選B．
點評：本題三角函數和向量的結合，正確利用向量平行的充要條件，利用角的范圍來求解是解決問題的關鍵，屬基礎題．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)=

sinx，x∈[0，

)

1，x∈[

，2]

，則

∫

f(x)dx為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設

＜x＜

3π

，令a=sinx，b=cosx，c=tanx，則（　　）

A．a＜b＜c

B．c＜b＜a

C．b＜c＜a

D．b＜a＜c

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科目：高中數學 來源： 題型：

設

=（sinx，3），

=（

，2cosx），且

∥

，則銳角x為（　　）

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量

=(2cosx+1，cos2x-sinx+1)，

=(cosx，-1)，定義f(x)=

•

（1）求出的解析式．當時，它可以表示一個振動量，請指出其振幅，相位及初相．
（2）f（x）的圖象可由y=sinx的圖象怎樣變化得到？
（3）設x∈[-

7π

，-

3π

]時f（x）的反函數為f^-1（x），求f-1(

)的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=sinx定義域為[a，b]，值域為[-1，

]，則以下四個結論正確的是（　　）
①b-a的最小值為

2π

；②b-a的最大值為

4π

；③a不可能等于2kπ-

（k∈Z）；④b不可能等于2kπ-

（k∈Z）．

A．①、②、③、④

B．②、③、④

C．①、②、③

D．①、②、④

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高中

初中

小學

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設 $數學公式$ =（sinx，3）， $數學公式$ =（ $數學公式$ ），且 $數學公式$ ，則銳角x為