Question

已知點(diǎn)A(1,-1),B(5,1),直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,且斜率為，
（1）求直線的方程。（2）求以B為圓心，并且與直線相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

Answer 1

（1）3x+4y+1=0（2）

本試題主要是考查了圓的方程的求解以及直線與圓的位置關(guān)系的綜合運(yùn)用。利用兩點(diǎn)坐標(biāo)求解斜率得到直線的方程，以及圓心到直線的距離等于圓的半徑得到與圓的方程。
解：由直線方程點(diǎn)程：

直線過(guò)Ａ點(diǎn)：即  整理得：3x+4y+1=0
(2)由題意，與圓Ｂ相切，則圓心Ｂ與直線的距離相切則：
，        
以Ｂ為圓心的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：。