Question

已知幾何體A-BCD的三視圖如圖所示，其中每個圖形都是腰長為1的等腰直角三角形，則該幾何體的表面積為（　　）

• A．

  3+ 3

  2

• B．

  3 3

  2

• C．

  3+2 3

  2

• D．

  1

  6

Answer 1

分析：三視圖復(fù)原的幾何體是三棱錐，結(jié)合三視圖的數(shù)據(jù)，求出三棱錐的表面積即可．

解答：解：三視圖復(fù)原的幾何體是三棱錐，根據(jù)三視圖數(shù)據(jù)，可知幾何體是正方體的一個角，棱長為1，
其表面積是三個等腰直角三角形的面積，以及一個邊長為2的正三角形面積的和．
幾何體的表面積是：3×

1

2

×1×1+

3

4

×（

2

）²=

3+ 3

2

  （cm²）
故選A．

點評：本題考查三視圖求幾何體的面積，解題的關(guān)鍵在于正確地把三視圖復(fù)原幾何體，判斷幾何體的形狀，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．