Question

如圖所示，在一個木制的棱長為3的正方體表面涂上顏色，將它的棱三等分，然后從每個等分點把正方體鋸開，得到27棱長為1的小正方體，將這些小正方體充分混合后，裝入一個口袋中.

（1）從這個口袋中任意取出1個小正方體，這個小正方體的表面恰好沒有顏色的概率為多少？

（2）從這個口袋中同時任意取出2個小正方體，其中一個小正方體恰好有1個面涂有顏色，另一個小正方體至少有2個面涂有顏色的概率為多少？

Answer 1

解：在27個小正方體中，恰好有三個面都涂色有顏色的共有8個，恰好有兩個都涂有顏色的共12個，恰好有一個面都涂有顏色的共6個，表面沒涂顏色的1個.

（1）記“從這個口袋中任意取出1個小正方體，這個小正方體的表面恰好沒有顏色”為事件A，則P（A）=.

（2）從27個小正方體中同時任意取出2個小正方體，共種等可能的結果.這些結果中，有一個小正方體恰好有1面涂有顏色；另一個小正方體至少有2個面涂有顏色有種.所以從27個小正方體中同時任意取出2個小正方體，有一個小正方體恰好有1個面涂有顏色，另一個小正方體至少有2個面涂有顏色概率為P=.