Question

下列命題：
（1）若向量|

a

|=|

b

|，則

a

與

b

的長度相等且方向相同或相反；
（2）對于任意非零向量若|

a

|=|

b

|且

a

與

b

的方向相同，則

a

=

b

；
（3）非零向量

a

與非零向量

b

滿足

a

∥

b

，則向量

a

與

b

方向相同或相反；
（4）向量

AB

與

CD

是共線向量，則A，B，C，D四點共線；
（5）若

a

∥

b

，且

b

∥

c

，則

a

∥

c

正確的個數（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：（1）根據模相等的定義即可判斷出；
（2）根據相等向量的定義即可得出；
（3）根據共線向量的定義即可判斷出；
（4）根據共線向量的定義即可判斷出；
（5）當

b

=

0

時，不一定有

a

∥

c

．

解答：解：（1）若向量|

a

|=|

b

|，則

a

與

b

的長度相等而方向可以任意，故不正確；
（2）根據相等向量的定義可知：正確；
（3）根據共線向量的定義可知：正確；
（4）向量

AB

與

CD

是共線向量，則A，B，C，D四點共線或AB∥CD，故不正確；
（5）若

b

=

0

，則

a

與

c

不一定共線，故不正確．
綜上可知：只有（2）（3）正確．
故選C．

點評：正確理解模相等的定義、相等向量的定義、共線向量的定義是解題額根據．