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ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c.
已知.
(Ⅰ)求的值;  (Ⅱ)若,求ABC的面積.
(1)(2)

試題分析:(1)的值,所以將式子中變為,又因為,所以,將代入就能求出的值.(2)利用第一問=求得再利用正弦定理求出C邊為,在由余弦定理cosA=.求出b邊為.因為可以求出所以.利用三角形面積公式可以得出
試題解析:(Ⅰ)∵cosA=>0,∴sinA=
cosC=sinB=sin(A+C)=sinAcosC+sinCcosA=cosC+sinC.
整理得:tanC=.                  6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知 sinC=
又由正弦定理知:,故. (1)
由余弦定理得:cosA=. (2)
解(1)(2)得:orb=(舍去).∴ABC的面積為:S=.    12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在中,已知,邊上的一點,

(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某商品一年內出廠價格在6元的基礎上按月份隨正弦曲線波動,已知3月份達到最高價格8元,7月份價格最低為4元.該商品在商店內的銷售價格在8元基礎上按月份隨正弦曲線波動,5月份銷售價格最高為10元,9月份銷售價最低為6元.
(1)試分別建立出廠價格、銷售價格的模型,并分別求出函數解析式;
(2)假設商店每月購進這種商品m件,且當月銷完,試寫出該商品的月利潤函數;
(3)求該商店月利潤的最大值.(定義運算

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某個公園有個池塘,其形狀為直角△ABC,∠C=90°,AB=2百米,BC=1百米.

(1)現在準備養一批供游客觀賞的魚,分別在AB、BC、CA上取點D,E,F,如圖(1),使得EF‖AB,EF⊥ED,在△DEF喂食,求△DEF 面積S△DEF的最大值;
(2)現在準備新建造一個荷塘,分別在AB,BC,CA上取點D,E,F,如圖(2),建造△DEF連廊(不考慮寬度)供游客休憩,且使△DEF為正三角形,求△DEF邊長的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)求的最小正周期及最大值;
(2)若,且,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知中的內角所對的邊分別為,若,且.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)求函數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

中,角所對的邊分別為
(1)求角的大小;
(2)若,求函數的最小正周期和單調遞增區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,若b=2asinB,則A等于(  )
A.30°或60°B.45°或60°
C.120°或60°D.30°或150°

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,,且,則內角C的余弦值為(     )
A.1B.C.D.

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同步練習冊答案
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